有限数学示例

$\sin (2 a) + i \cos (2 a) = e^{z}$

解题步骤 1

将方程重写为 $e^{z} = \sin (2 a) + i \cos (2 a)$ 。

$e^{z} = \sin (2 a) + i \cos (2 a)$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{z}) = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $z$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{z})$ 。

$z \ln (e) = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$z \cdot 1 = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

解题步骤 3.3

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$z = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

$z = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$